已知等差数列中,为的前项和,,.(Ⅰ)求的通项与;(Ⅱ)当为何值时,为最大?最大值为多少?
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已知等差数列中,为的前项和,,.(Ⅰ)求的通项与;(Ⅱ)当为何值时,为最大?最大值为多少?
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
中,
为
的前
项和,
,
.
(Ⅰ)求
的通项
与
;
(Ⅱ)当
为何值时,
为最大?最大值为多少?
答案
解:(Ⅰ)由已知得
……………….2分
解得
则
,
……………….6分
(Ⅱ)
当
时前
项和最大,最大值为16 ………………10分
解析
本试题主要是考查了等差数列中的通项公式的求解和前n项和的综合运用。
(1)由已知得
解方程组得到结论。
(2)根据已知
当
时前
项和最大,最大值为16,可知结论。
举一反三
设
为数列
的前
项和,对任意的
,都有
为常数,且
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设数列
的公比
,数列
满足
,求数列
的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列
的前
项和,
,
,
则下列结论中错误的( )
A.
B.
C.
D.
与
均为
的最大值
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是首项为2,公差为1的等差数列,
是首项为1,公比为2的等比数列,则数列
前10项的和等于 ( )
A.511
B.512
C.1023
D.1033
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
则此数列的前
项和 _________.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
设数列
的前项
和为,已知
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,数列
的前项和为
,
证明:
.
题型:不详
难度:
|
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