某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回

题型：不详难度：来源：

某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为（   ）(单位为元)

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

2011年1月1日有a元，2012年1月1日本息和为a+a（1+r）元；
2013年1月1日本息和为a+（a+a（1+r））（1+r）=a（1+r）²+a（1+r）+a
2014年1月1日本息和为（a（1+r）²+a（1+r）+a）（1+r）+a=a（1+r）³+a（1+r）²+a（1+r）+a
2015年1月1日本息和为a（1+r）⁴+a（1+r）³+a（1+r）²+a（1+r）=
故选B