已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12, a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;(3)从数列{a

已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12, a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;(3)从数列{a

题型:不详难度:来源:
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12, a8=-4.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;
(3)从数列{an}中依次取出a1a2a4a8,…,,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和.
答案
解:(1)由题意, an=2n-20.
(2)由数列{an}的通项公式可知,
n≤9时,an<0, 当n=10时,an=0,当n≥11时,an>0.
所以当n=9或n=10时,由Sn=-18nn(n-1)=n2-19n
Sn取得最小值为S9S10=-90.
(3)记数列{bn}的前n项和为Tn,由题意可知
bn=2×2n-1-20=2n-20.
所以Tnb1b2b3+…+bn
=(21-20)+(22-20)+(23-20)+…+(2n-20)
=(21+22+23+…+2n)-20n
-20n
=2n+1-20n-2
解析

举一反三
在等差数列{an}中,设公差为d,若前n项和为Sn=-n2,则通项和公差分别为(  )
A.an=2n-1,d=-2B.an=-2n+1,d=-2
C.an=2n-1,d=2D.an=-2n+1,d=2

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等差数列{an}中,a1=3,a100=36,则a3+a98等于 (    )
A.38B.36C.39D.45

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已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,
则这个等比数列的公比是              
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(本小题满分12分)已知数列{an}满足   a1=1,an+1.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)
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(本小题满分12分)解下列不等式:
(1)-x2+2x->0;           (2)9x2-6x+1≥0.
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