(本小题满分14分)已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求证:.
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(本小题满分14分)已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知数列
是首项
的等比数列,其前
项和
中
,
,
成等差数列,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,若
,求证:
.
答案
解:(1)若
,则
显然
,
,
不构成等差数列.
∴
, 当
时,由
,
,
成等差数列得
∴
,
∵
∴
∴
(2)∵
∴
∴
=
=
,
是递增数列.
.
解析
略
举一反三
设数列
满足:
,那么
等于( )
A.
B.2
C.
D.-3
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足:
已知存在常数p,q使数列
为等
比数列。(13分)
(1)求常数p、q及
的通项公式;
(2)解方程
(3)求
题型:不详
难度:
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定义:在数列{a
n
}中,若满足-=d(n∈N
*
,d为常数),我们称{a
n
}为“比等差数列”.已知在“比等差数列”{a
n
}中,a
1
=a
2
=1,a
3
=2,则的个位数字是( )
A.3
B.4
C.6
D.8
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已知等差数列
中,若
则有
,则在等比数列
中,若
会有类似的结论: ______
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点(n,)在直线y=x+上.数列{b
n
}满足b
n
+2
-2b
n
+1
+b
n
=0(n∈N
*
),b
3
=11,且其前9项和为153.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=,数列{c
n
}的前n项和为T
n
,求使不等式T
n
>对一切n∈N
*
都成立的最大正整数k的值.
题型:不详
难度:
|
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