已知数列满足：已知存在常数p，q使数列为等比数列。（13分）（1）求常数p、q及的通项公式；（2）解方程（3）求

题型：不详难度：来源：

已知数列满足：已知存在常数p，q使数列为等
比数列。（13分）
（1）求常数p、q及的通项公式；
（2）解方程
（3）求

答案

解：①由条件令，
，
则：
故：
又
∴，∴（5分）
②计算知，，，，，
故猜测≥5，＞0即＞，下证。
（1）当成立
（2）假设（≥5）成立，即＞
那么＞＞
故成立。
由（1）、（2）可知命题成立。
故的解为。（4分）
③由②可得，
≤3时，


＞3时，


（4分）

解析

略