如下图,正方形ABCD的面积为S,对的一角线相交于点O,点O是正方形个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形绕点O转动时,求两个正方形重部分的面积。
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如下图,正方形ABCD的面积为S,对的一角线相交于点O,点O是正方形个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形绕点O转动时,求两个正方形重部分的面积。
题型:同步题
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如下图,正方形ABCD的面积为S,对
的一角线相交于点O,点O是正方形个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形
绕点O转动时,求两个正方形重部分的面积。
答案
解:∵ABCD为正方形
∴OA= OB,AC⊥BD,
∠1=∠2=45°,
∠3+∠BOE=90°
∵ A1B1C1O是正方形
∴∠BOE+∠4=90°
∴∠3=∠4
∴△AOE≌△BOF
∴
∴
∴两个正方形重叠部分的面积为
举一反三
如下图,边长为6 的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S
1
,S
2
, 则S
1
+ S
2
的值为
[ ]
A.16
B.17
C.18
D.19
题型:同步题
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如下图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,
的是其中两个正方形中心,则阴影部分的面积是( )。
题型:同步题
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如图所示,过正方形的顶点A作对角线BD的平行线,在这条直线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F,求证:DE=DF.
题型:期末题
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如图所示,正方形ABCD的对角线长为 8
,E为 AB 上一点,若EF⊥AC于点F,EG⊥BD于点G,则EF+EG=
.
题型:期末题
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已知,如图所示,EG、FH过正方形ABCD的对角线的交点O,且EG⊥FH. 求证:四边形EFGH是正方形.
题型:期末题
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