把一个多项式在一个范围(如有理数范围内分解,即所有项均为有理数)化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。
(1)2x2-x= | (2)16x2-1= |
(3)6xy2-9x 2y-y3= | (4)4+12(x-y)+9(x-y)2= |
分解因式:a2- b2+2b-1=( )。 | |
分解因式:x2-1=( )。 | |
分解因式:ab+ab2=( )。 | |
因式分解:a2-2a=( )。 | |
分解因式:a-a3=( )。 | |
分解因式:64x2-16y2=( )。 | |
分解因式:a3b-ab=( )。 | |
分解因式:ax2+2ax+a=( )。 | |
分解因式:x3-6x2+9x=( )。 | |
分解因式ab2-2ab+a3=( ) | |
因式分解:a2-3ab=( )。 | |
因式分解:a3-2a=( ) | |
因式分解:x3-x2=( )。 | |
分解因式6x2-3ax-2bx+ab=( )。 | |
分解因式:x2-25=( )。 | |
分解因式:2m3-8m=( )。 | |
分解因式:x2+4x+4=( )。 | |
因式分解:x3 -x=( )。 | |
分解因式:a3- 4a2+4a=( )。 | |
在实数范围内分解因式:x2-2=( )。 | |
因式分解:x2-4 =( )。 | |
任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式,对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解:n=p×q(p≤q)可称为正整数n的最佳分解,并规定F(n)=。如:12=1×12=2×6=3×4,则F(12)=,则在以下结论: ①F(2)=, ②F(24)= ,③若n是一个完全平方数,则F(n)=1,④若n是一个完全立方数,即n=a3(a是正整数),则F(n)=。中,正确的结论有: | |
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A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 | |
因式分解: (1)ax2-16ay2 (2)-2a3+12a2-18a (3)4+12(x-y)+9(x-y)2 | |
下列分解因式正确的是 | |
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A.2x2-xy-x=2x(x-y-1) B.-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3) C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2 D.x2-x-3=x(x-1)-3 | |
因式分解: (1)xy2-9x; (2)2x2-8x+8 | |
分解因式:x2-y2-z2-2yz | |
直接写出因式分解的结果:3a2-6a+3=( )。 | |
在实数范围内分解因式:3a3- 4ab2=( )。 | |
因式分解: a3b-ab3 | |
下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为 | |
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A. a (x+y) =ax + ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4 C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x | |
下列各式:①9x2-y2 ;②2a4-8a3b+8a2b2;③ a2+2ab-b2;④x2-10xy2+25y4; ⑤ 7a2-7:⑥x2-x+,不能分解因式的有 | |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 | |
已知正方形的面积是25x2+20xy+4y2(x>0,y>0), 则正方形的边长是( )。(用含x、y的代数式表示) | |
小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数为不大于6的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是x□-y2(“□”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有 | |
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A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 | |
分解因式:x2(x-y)-y2(x-y)=( )。 | |
把a4-16分解因式是( )。 | |
下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是 | |
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A. mx+nx+k=(m+n)x+k B. 14x2y3=2x2·7y3 C. (a+b)(a-b)=a2-b2 D. 4x2-12xy+9y2=(2x-3y)2 | |
分解因式:m(x-2y)- n(2y-x)=(x-2y)( ) | |
分解因式: -3x3+12x2-12x | |
分解因式:x3(x-y)+ x(y-x) | |
下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是 | |
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A.(x-1)(x-2)=x2-3x+2 B.x2-3x+2=(x-1)(x-2) C.x2+4x+4=x(x-4)+4 D.x2+y2=(x+y)(x-y) |