(本小题满分13分)已知函数,数列满足(1)若数列是常数列,求t的值;(2)当时,记,证明:数列是等比数列,并求出通项公式an.

(本小题满分13分)已知函数,数列满足(1)若数列是常数列,求t的值;(2)当时,记,证明:数列是等比数列,并求出通项公式an.

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(本小题满分13分)已知函数,数列满足

(1)若数列是常数列,求t的值;
(2)当时,记,证明:数列是等比数列,并求出通项公式an.
答案
解 (Ⅰ)∵数列是常数列,∴,即,解得

∴所求实数的值是1或-1.    …………………………5分
(Ⅱ),
.        ……9分
∴数列是以为首项,公比为的等比数列,于是
.……11分
,即,解得
∴所求的通项公式.………… 13分
解析

举一反三
(满分12分)设为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比,数列满足,求数列的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和
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(本题满分13分)各项均为正数的数列{}的前项和为,且点在函数的图象上,
(1)求数列{}的通项公式;
(2)记求证:
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等差数列的前n项和为=                 (   )
A.B.C.D.

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等差数列{an}中,a1=23,公差d为整数,若a6>0,a7<0,其前项和的最大值为     
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等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn  ,则 (   )
A.B.C.D.

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