已知两个等比数列,,满足.(1)若=1,求数列的通项公式;(2)若数列唯一,求的值.

已知两个等比数列,,满足.(1)若=1,求数列的通项公式;(2)若数列唯一,求的值.

题型:不详难度:来源:
已知两个等比数列,满足.
(1)若=1,求数列的通项公式;
(2)若数列唯一,求的值.
答案
(1)
(2)
解析
(1)当a=1时,,又为等比数列,不妨设公比为,由等比数列性质知:,同时又有所以:
(2)要唯一,当公比时,由
最少有一个根(有两个根时,保证仅有一个正根)
,此时满足条件的a有无数多个,不符合。
当公比时,等比数列首项为a,其余各项均为常数0,唯一,此时由,可推得符合
综上:
举一反三
在实数数列中,已知,…,,则的最大值为______________.
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用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的。已知一个铁钉受击次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,试从这个实事中提炼出一个不等式组:                
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给定项数为的数列,其中.若存在一个正整数,若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,则称数列是“k阶可重复数列”.例如数列因为按次序对应相等,所以数列是“4阶可重复数列”.假设数列不是“5阶可重复数列”,若在其最后一项后再添加一项0或1,均可使新数列是“5阶可重复数列”,且,数列的最后一项=______________
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(本小题满分14分)数列定义如下:,
(1)求的值;                     
(2)求的通项;
(3)若数列定义为:
①证明:;              ②证明:
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把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小1份是(   )
A.B.C.D.

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