．已知数列的前项和为，且对于任意，都有是与的等差中项，（1）求证：；（2）求证：.

题型：不详难度：来源：

．已知数列的前项和为，且对于任意，都有是与的等差中项，
（1）求证：；
（2）求证：.

答案

解：（1）由已知条件：，所以当时，，
当时，，
两式作差：，整理得：。
（2）由（1）知，，
所以是首项为，公比为2的等比数列，
，所以，所以：
当时，成立，
当时，，故，
所以：

解析

略