（本小题满分16分）已知数列满足：，，，记数列，（）.（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在数列的不同项（）使之成为等差数列？若存在请

题型：不详难度：来源：

（本小题满分16分）
已知数列满足：，，，记数列，（）.
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在数列的不同项（）使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项（）；若不存在，请说明理由．

答案

（1）由已知  ，
，            --------3分
所以是为首项，为公比的等比数列                    --------5分
（2） ，------7分
                            --------10分
（3）假设存在满足题意成等差数列，
代入得            -------12分
，左偶右奇不可能成立。所以假设不成立，这样三项不存在----16分

解析

略