(本题满分14分)已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足,(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前项和。

(本题满分14分)已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足,(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前项和。

题型:不详难度:来源:
(本题满分14分)已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和。
答案
(1)
(2)  
解析
解:(1)由已知,得     ………1分
≥2时,  ………3分
所以 ………5分
由已知,
设等比数列的公比为,由,所以  ………7分
所以       ………8分
(2)设数列的前项和为


两式相减得   ……… 10分
 
     ………11分
    ………12分
所以       ………14分
举一反三
(本小题满分14分)
已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
(1)若,求
(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;
(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于 (  )
A.6               B.7                C.8               D.9
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已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为
A.B.C.2D.3

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是等差数列的前项和,已知,则等于
A.13B.35C.49D.63

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在各项都为正数的等比数列中,首项,前三项和为,则
A.33B.72C.84D.189

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