若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是________.
题型:不详难度:来源:
若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是________.(写出所有符合要求的组号) ①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和. |
答案
①④ |
解析
①∵a1=S1,a2=S2-S1,q确定,∴等比数列{an}确定.②由S3=a1+a2+a3=+a2+a2q,q++1=,即q2+q+1=0.不能唯一确定q,从而该数列不能唯一确定.③qn-1=,n为奇数时n-1为偶数,q不能唯一确定.④a1=唯一确定,即{an}唯一确定,∴①④满足题意. |
举一反三
设数列{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S=9S2,S4=4S2,则数列{an}的通项公式为________. |
在等差数列{an}中,a16+a17+a18=a9=-36,其前n项和为Sn. (1)求Sn的最小值,并求出Sn取最小值时n的值; (2)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|. |
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a11=( ). |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前200项和为 ( ). |
已知等比数列{an}为递增数列,且=a10,2(an+an+2)=5an+1,则a2n=________. |
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