已知等差数列,公差,前n项和为,,且满足成等比数列.(I)求的通项公式;(II)设,求数列的前项和的值.

已知等差数列,公差,前n项和为,,且满足成等比数列.(I)求的通项公式;(II)设,求数列的前项和的值.

题型:不详难度:来源:
已知等差数列,公差,前n项和为,且满足成等比数列.
(I)求的通项公式;
(II)设,求数列的前项和的值.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的性质、等比中项以及裂项相消法求和等数学知识,考查基本运算能力.第一问,利用等差数列的性质得到,再利用等比中项得
利用等差数列的通项公式展开求出,所以可以写出数列的通项公式;第二问,将第一问的结论代入,将化简,得到,将每一项都用这种形式展开,数列求和.
试题解析:(I)由,得
成等比数列 ,
,   
解得:,                      3分
  
数列的通项公式为.             5分
(Ⅱ)

          10分
举一反三
等差数列中,,则该数列前13项的和是(   )
A.13B.26 C.52D.156

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用数学归纳法证明“”时,从“”到“”左边需要添加的代数式为(    )
A.B.C.D.

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已知数列的前项和为
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,求实数的取值范围.
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等差数列的前项和为,且,则公差等于(     )
A.B.C.D.

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已知等差数列为其前项和,若,且,则(     )
A.B.C.D.

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