已知公差不为零的等差数列的前3项和,且、、成等比数列.(1)求数列的通项公式及前n项的和;(2)设的前n项和,证明:;(3)对(2)问中的,若对一切恒成立,求实
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已知公差不为零的等差数列的前3项和,且、、成等比数列.(1)求数列的通项公式及前n项的和;(2)设的前n项和,证明:;(3)对(2)问中的,若对一切恒成立,求实
题型:不详
难度:
来源:
已知公差不为零的等差数列
的前3项和
,且
、
、
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式及前n项的和
;
(2)设
的前n项和,证明:
;
(3)对(2)问中的
,若
对一切
恒成立,求实数
的最小值.
答案
(1)
(2)证明详见解析.(3)
解析
试题分析:(1)由已知可得
且
可求得
,然后根据公式求得
.(2)首先求出
的表达式
,然后利用裂项法求出
,最后根据
的单调性求证不等式成立.(3)由
可得
然后利用函数
的单调性求解即可.
试题解析:(1)
4分
(2)
,
6分,
易知,
,故
9分
(3)
,得
则易知
13分
举一反三
已知
为等差数列,
为等比数列,其公比
且
,若
,则( )
A.
B.
C.
D.
或
题型:不详
难度:
|
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已知
为等比数列,
是等差数列,
(Ⅰ)求数列
的通项公式及前
项和
;
(2)设
,
,其中
,试比较
与
的大小,并加以证明.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
,则它的前9项和
( )
A.9
B.18
C.36
D.72
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中a
n
>0,且a
1
+a
2
+…+a
10
=30,则a
5
·a
6
的最大值等于 ( )
A.3
B.6
C.9
D.36
题型:不详
难度:
|
查看答案
为等差数列,
为其前
项和,已知
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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