试题分析:(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和,由已知是等差数列,且,只需求出公差即可,由已知,且为等比数列,,只需求出公比即可,由得,,讨论是否符合条件,从而得,这样问就可以解决;(Ⅱ)设,,其中,试比较与的大小,关键是求出与的关系式,由已知是等差数列,由(Ⅰ)知,即可写出,,两式作差得,讨论即可. 试题解析:(Ⅰ)设的公比为,由得,,。 1分 当时,,这与矛盾 2分 当 时,,符合题意。 3分 设的公差为,由,得: 又 5分 所以 7分 (Ⅱ)组成公差为的等差数列,所以 8分 组成公差为的等差数列, 所以 10分 故当时,;当时,;当时, 12分项和,比较大小. |