已知等差数列的前n项和为,且,. (1)求数列的通项;(2)设,求数列的前n项和.
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已知等差数列的前n项和为,且,. (1)求数列的通项;(2)设,求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的前n项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项
;(2)设
,求数列
的前n项和
.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由等差数列的通项公式
和等差数列的前
项和公式
可求首项
和公差
,从而求等差数列的通项
.
(Ⅱ)利用数列分组求和的方法,分别求等比数列和等差数列的和,即可得数列
的前n项和
.
试题解析:(Ⅰ)设等差数列
的首项为
,公差为
.因为
,
,
所以有
,故
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)有
,所以
.
考点:
;2、等差数列的前
项和公式
;3、等比数列的前
项和为
;4、数列分组求和.
举一反三
已知等差数列
满足,
,则前n项和
取最大值时,n的值为( )
A.20
B.21
C.22
D.23
题型:不详
难度:
|
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数列
的前n项和为
,则
的前50项的和为( )
A.49
B.50
C.99
D.100
题型:不详
难度:
|
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设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
构成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列
的前
项和,且
,则
等于( )
A.3
B.5
C.8
D.15
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和
为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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