已知等差数列的前项和为，公差，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和公式.

题型：不详难度：来源：

已知等差数列的前项和为，公差，，且成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和公式.

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）；

解析

试题分析：（Ⅰ）本小题主要通过等差数列的通项公式和前项和公式化基本量，然后根据成等比数列转化为基本量，二者联立可求解，于是；
（Ⅱ）本小题首先得出新数列的通项，然后通过裂项求和可得数列的前项和为.
试题解析：（Ⅰ）因为
所以
,                                        2分
又因为成等比数列，
所以，即

因为，所以                                  4分
从而
即数列的通项公式为：.                       6分
（Ⅱ）由，可知                              8分
所以,                            10分
所以



所以数列的前项和为 .                     13分