设等差数列的前n项和为Sn,若a1=-15, a3+a5= -18,则当Sn取最小值时n等于( )A.9 B.8 C.7D.6
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设等差数列的前n项和为Sn,若a1=-15, a3+a5= -18,则当Sn取最小值时n等于( )A.9 B.8 C.7D.6
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列
的前n项和为S
n
,若a
1
=-15, a
3
+a
5
= -18,则当S
n
取最小值时n等于( )
A.9
B.8
C.7
D.6
答案
B
解析
试题分析:根据等差数列的性质化简a
3
+a
5
=-18,得到a
4
的值,然后根据a
1
的值,利用等差数列的通项公式即可求出公差d的值,根据a
1
和d的值写出等差数列的通项公式,进而写出等差数列的前n项和公式S
n
,配方后即可得到Sn取最小值时n的值.解:由等差数列的性质可得 a
3
+a
5
=2a
4
=-18,解得a
4
=-9. 又a
1
=-15,设公差为d,所以,a
4
=a
1
+3d=-15+3d=-9,解得d="2" .则a
n
=-15+2(n-1)=2n-17,那么可知所以a
8
<0, a
9
>0,当n=8时,S
n
取最小值.故选B.
点评:此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值,掌握等差数列的性质,是一道中档题.
举一反三
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直到4000元.小王计划前12个月每个月还款额为500,第13个月开始,每月还款额比前一个月多
元.
(1)假设小王在第
个月还清贷款(
),试用
和
表示小王第
(
)个月的还款额
;
(2)当
时,小王将在第几个月还清最后一笔贷款?
(3)在(2)的条件下,他还清最后一笔贷款的那个月的工资的余额是否能满足此月
元的基本生活费?(参考数据:
)
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的公差为
,若
的方差为2,则
等于( )
A.1
B.2
C.±1
D.±2
题型:不详
难度:
|
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已知点
在函数
图象上,过点
的切线的方向向量为
(
>0).
(Ⅰ)求数列
的通项公式
,并将
化简;
(Ⅱ)设数列
的前n项和为S
n
,若
≤S
n
对任意正整数n均成立,求实数
的范围.
题型:不详
难度:
|
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等比数列
的各项均为正数,且
,则
题型:不详
难度:
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数列
是首项
的等比数列,且
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,设
为数列
的前
项和,若
对一切
恒
成立,求实数
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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