(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.(1)试求的通项公式;(2)若数列满足:,试求的前项和.
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(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.(1)试求的通项公式;(2)若数列满足:,试求的前项和.
题型:不详
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(本小题满分12分)已知数列
的前
项和为
,且
.
(1)试求
的通项公式;
(2)若数列
满足:
,试求
的前
项和
.
答案
(1)
;(2)
解析
(1)n=1时,
,
;n>1时,
,从而确定{
}为等比数列,通项公式
.
(2)
,显然采用错位相减的方法求和.
举一反三
数列
中,
,若存在实数
,使得数列
为等差数列,则
=
.
题型:不详
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|
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(12分)已知数列
的前
项和为
,且
对一切正整数
都成立.
(1)求
,
的值;
(2)设
,数列
的前
项和为
,当
为何值时,
最大?并求出
的最大值.
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知正项等差数列
的前
项和为
,若
,且
成等比数列.
(1)求
的通项公式;
(2)记
的前
项和为
,求证
.
题型:不详
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a
n
}的集合:①
, ②
.其中
,
是与
无关的常数.
(Ⅰ)若{
}是等差数列,
是其前
项的和,
,
,证明:
;
(Ⅱ)设数列{
}的通项为
,且
,求
的取值范围;
(Ⅲ)设数列{
}的各项均为正整数,且
.证明
.
题型:不详
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已知数列
、
都是公差为1的等差数列,其首项分别为
、
,且
,
,
,
,则数列
前10项的和等于( )
A.55
B.70
C.85
D.100
题型:不详
难度:
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