（本小题满分14分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列. 
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：

答案

（Ⅰ），（）；（Ⅱ）证明: 见解析。

解析

本试题主要是考查了等差数列的通项公式以及数列的求和的综合运用。
（1）根据已知中设数列的公差为（），由已知得：
联立方程组得到结论。
（2）那么利用错位相减法得到求和。
（Ⅰ） 解：设数列的公差为（），由已知得：
即：------2分
解之得：     --------------4分
，（）     ---------------6分
（Ⅱ）证明: ∵.
,　　　      ①
.　 　②
①－②得:

　 　             
得，   ----------10分
∵，
∴.             ------------------12分
，
∴.          -----------14分