设数列是等差数列,数列的前n项和,若,,(1)求数列的通项公式.(2)求数列的前n 项和.

设数列是等差数列,数列的前n项和,若,,(1)求数列的通项公式.(2)求数列的前n 项和.

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设数列是等差数列,数列的前n项和,若,(1)求数列的通项公式.(2)求数列的前n 项和
答案
(1)
(2)
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解,以及数列求和的综合运用。
(1)因为数列是等差数列,数列的前n项和,若,根据通项公式和前n项和的公式得到首项和公差,得到结论。
(2)因为,利用整体的思想得到,,然后得到递推式,然后分析得到,利用等比数列的定义得到。
解:(1)∵   ∴
  ∴
 , 
, ∴
(2)∵   

 整理得,∴(常数)
∴ 数列是等比数列,

举一反三
已知数列是等差数列,首项,公差,设数列
(1)求证:数列是等比数列;
(2)有无最大项,若有,求出最大值;若没有,说明理由.
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等差数列则数列的前9项的和等于(   )
A.          B           C        D 198
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为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,则视力在4.7到4.8之间的学生数为      (    )
A.24 B.23 C.22   D.21

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(10分)已知数列中,,其前项和
满足
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前项和,求
(Ⅲ)若对一切恒成立,求实数的最小值.
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(6分)已知数列满足如图所示的程序框图。

(I)写出数列的一个递推关系式;并求数列的通项公式
(Ⅱ)设数列的前项和,证明不等式,对任意皆成立.
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