已知点列满足：，其中，又已知，．（I）若，求的表达式；（II）已知点B，记，且成立，试求a的取值范围；（III）设（2）中的数列的前n项和为，试求： 。
题型：不详难度：来源：
满足：
，其中
，又已知
，
．（I）若
，求
的表达式；（II）已知点B
，记
，且
成立，试求a的取值范围；（III）设（2）中的数列
的前n项和为
，试求：
。答案
（2）
（3）见解析解析
，
，∴
∴
，∴
，∴第二问∵
，∴
.∵
∴要使
成立，只要
，即
∴为所求第三问∵
，∴
∴
∵，∴
，∴
∴
举一反三
（万平方米）与时间
（年）的关系为
．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为 年．（四舍五入取整）
，
，…，
，…是曲线
上的点，
，
，…，
，…是
轴正半轴上的点，且
，
，…，
，… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形（
为坐标原点）．（1）写出
、
和
之间的等量关系，以及、和
之间的等量关系；（2）求证：
（
）；（3）设
，对所有，
恒成立，求实数
的取值范围．
满足
，则
．
中，
是前
项和，若
成等差数列，则数列的公比为A． | B． | C． | D． |
满足
在直线
上，如果函数
，则函数
的最小值为A． | B． | C． | D． |
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