第一问利用有,得到 第二问证明:①当时,可求得,命题成立;②假设当时,命题成立,即有则当时,由归纳假设及, 得 第三问
.………………………2分 因为函数在区间上单调递增,所以当时,最大为,即
解:(1)依题意,有,,………………4分 (2)证明:①当时,可求得,命题成立; ……………2分 ②假设当时,命题成立,即有,……………………1分 则当时,由归纳假设及, 得. 即 解得(不合题意,舍去) 即当时,命题成立. …………………………………………4分 综上所述,对所有,. ……………………………1分 (3) .………………………2分 因为函数在区间上单调递增,所以当时,最大为,即 .……………2分 由题意,有. 所以, |