等差数列{an}的前n项和Sn的最大值只有S7，且|a7|＜|a8|，则使Sn＞0的n的最大值为______．
题型：不详难度：来源：
| 等差数列{an}的前n项和Sn的最大值只有S7，且|a7|＜|a8|，则使Sn＞0的n的最大值为______． |
答案
∵等差数列{an}的前n项和Sn的最大值只有S7，数列为递减数列，前7项为正，从第8项开始为负．
∴S13==13a7＞0．
由于|a7|＜|a8|，∴a7+a8＜0
∴S14==7（a1+a14）=7（a7+a8）＜0．
故使Sn＞0的n的最大值为13，
故答案为 13． |
举一反三
| 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，则下列结论：①a7=0，②a8＜0，③S13＞0，④S14＜0，其中正确结论是（ ） |
| 记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=，S4=20，则S6=（ ） |
| g地等差数列共n项，其和为地0，这地数列x前10项x和为25，后10项x和为75，则项数n为______． |
| 已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为11，则此等差数列的公差d=______． |
| 等差数列前10项之和是前5项之和的4倍，则首项与公差之比为（ ） |
最新试题
热门考点