(1)由与的关系得,又, ;(2)由(1)得,讨论分别用公式法和错误相减法求和; 时,= ,构造函数研究单调性得最小值 (1)an==2n.…………………4分 (若没有交待a1扣1分) (2)cn=. Tn=2+4x+6x2+8x3+……+ . ① 则xTn=2x+4x2+6x3+8x3+……+ . ② ①-②,得(1-x)Tn=2+2x+2x2+……+-. 当x≠1时,(1-x)Tn=2×-.所以Tn=.…8分 当x=1时,Tn=2+4+6+8+……+2n=n2+n.…………………10分 (3)当x=2时,Tn=2+. 则=. ……………………11分 设f(n)=. 因为f(n+1)-f(n)=-=>0, …………14分 所以函数f(n)在n∈N+上是单调增函数. …………………15分 所以n=1时,f(n)取最小值,即数列{}的最小项的值为 |