已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）若数列中，前项和为，且证明：

题型：不详难度：来源：

已知数列满足（I）求数列的通项公式；
（II）若数列中，前项和为，且证明：

答案

（I）  （II）见解析

解析

第一问中，利用，
∴数列{}是以首项a₁+1，公比为2的等比数列，即 
第二问中， 
进一步得到得   即
即是等差数列.
然后结合公式求解。
解：（I） 解法二、，
∴数列{}是以首项a₁+1，公比为2的等比数列，即 
（II）    ………②
由②可得： …………③
③－②，得   即 …………④
又由④可得 …………⑤
⑤－④得
即是等差数列.