已知数列满足,. (1)令,求证:数列为等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)求满足的最小正整数.

已知数列满足,. (1)令,求证:数列为等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)求满足的最小正整数.

题型:不详难度:来源:
已知数列满足.
(1)令,求证:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求满足的最小正整数.
答案
(1)见解析    (2);  (3)正整数.    
解析
,求证:数列为等比数列时,需把变形出来,利用,两边同除以,然后再+2,得为等比数列得证,然后利用解得的通项公式;解时利用换元法,令,则,变为,得解
解:(1)

数列是以2为首项以2为公比的等比数列;   -------4分
(2)由(1)得;          ----------8分
(3)由,得舍),解得
满足的最小正整数.
举一反三
已知数列{an}满足a1 =0,  则a2012=( ).
A.B.C.D.

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数列{an}满足an>0,前n项和.
①求 ;
②猜想{sn}的通项公式,并用数学归纳法证明.
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已知数列的通项公式
,试通过计算的值,推测出的值。
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在等差数列中,已知,则第      . 
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已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则通项=      .
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