已知各项都是正数的等比数列，满足（I）证明数列是等差数列；（II）若，当时， 不等式对的正整数恒成立，求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知各项都是正数的等比数列，满足
（I）证明数列是等差数列；
（II）若，当时， 不等式对的正整数恒成立，求的取值范围.

答案

（II）由（Ⅰ）设的公差为，知，，，
令，则，
．
…（8分）
∴函数单调递增， 当时，．
∴ ，即，     …………（10分）
，，．
而，∴的取值范围是． 

解析

略