设数列中，若，则称数列为“凸数列”．（Ⅰ）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；（Ⅱ）在“凸数列”中，求证：；（Ⅲ）设，若数列为“凸数

题型：不详难度：来源：

设数列中，若，则称数列为“凸数列”．
（Ⅰ）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（Ⅱ）在“凸数列”中，求证：；
（Ⅲ）设，若数列为“凸数列”，求数列前项和．

答案

解：（1），，，
．      …………………………………………………………4分
（2）由条件得，，………………………6分
，即．………………………………………8分
（3）．
．         …………………………………………………………10分
由（2）得．………………………………12分
∴，…………………………………14分

解析

略