数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并用数学归纳法证明之．

题型：不详难度：来源：

数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并用数学归纳法证明之．

答案

解：由，；由，得．
由，得．由，得．
猜想．        下面用数学归纳法证明猜想正确：
（1）时，左边，右边，左边=右边，猜想成立．
（2）假设当时，猜想成立，就是，此时．
则当时，由，得，
．
这就是说，当时，等式也成立．
由（1）（2）可知，对均成立．

解析

略