((本小题满分12分)已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。(1)若,,依次成等比数列,求其公比;(2)若,求证:对任意的,向量与向量共线;(3)若,,,问是

((本小题满分12分)已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。(1)若,,依次成等比数列,求其公比;(2)若,求证:对任意的,向量与向量共线;(3)若,,,问是

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((本小题满分12分)
已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。
(1)若依次成等比数列,求其公比
(2)若,求证:对任意的,向量与向量共线;
(3)若,问是否存在一个半径最小的圆,使得对任意的,点都在这个圆内或圆周上。
答案

解:(1)因为成等比数列,所以

(2)因为,而

所以,所以向量与向量共线。
(3)因为,所以

=
因为,所以,当时取等号。
所以,即所以存在半径最小的圆,最小半径为
使得对任意的,点都在这个圆内或圆周上。
解析

举一反三
成等比数列的三个数分别为等差数列的第1、4、6项,则这个等差数列前n项和的最大值为
A.120B.90
C.80D.60

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如图,在电脑动画设计时,要让一个动点在直角坐标系    
的第一象限内运动(包括坐标轴上),在第一次运动后,
它从原点运动到(1,0),然后接着按图所示在x轴,y
平行方向来回运动(即(0,0)(1,0)(1,1)(0,1) ®(0,0)
(2,0)®(2,2)®(0,2)(0,0)®(3,0)…),那么第102次
运动后,这个动点所在的位置为
A.(26,26)B.(25,25)
C.(26,0)D.(25,0)

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设等差数列的前项和为,若,则   
A.64B.45C.36D.27

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已知四个实数成等差数列,五个实数成等比数列,则的值等于
A.-8B.8C.D.

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(本小题满分12分)
已知数列中,,其前项和满足;数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
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