((本小题满分12分)已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。(1)若,,依次成等比数列,求其公比;(2)若,求证:对任意的,向量与向量共线;(3)若,,,问是
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((本小题满分12分)已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。(1)若,,依次成等比数列,求其公比;(2)若,求证:对任意的,向量与向量共线;(3)若,,,问是
题型:不详
难度:
来源:
((本小题满分12分)
已知数列
是公差为
的等差数列,
为其前
项和。
(1)若
,
,
依次成等比数列,求其公比
;
(2)若
,求证:对任意的
,向量
与向量
共线;
(3)若
,
,
,问是否存在一个半径最小的圆,使得对任意的
,点
都在这个圆内或圆周上。
答案
解:(1)因为
,
,
成等比数列,所以
,
。
,
。
(2)因为
,而
,
所以
,所以向量
与向量
共线。
(3)因为
,所以
,
。
=
。
因为
,所以
。
,当
时取等号。
所以
,即
所以存在半径最小的圆,最小半径为
,
使得对任意的
,点
都在这个圆内或圆周上。
解析
略
举一反三
成等比数列的三个数
,
,
分别为等差数列的第1、4、6项,则这个等差数列前n项和的最大值为
A.120
B.90
C.80
D.60
题型:不详
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|
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如图,在电脑动画设计时,要让一个动点在直角坐标系
的第一象限内运动(包括坐标轴上),在第一次运动后,
它从原点运动到(1,0),然后接着按图所示在
x
轴,
y
轴
平行方向来回运动(即(0,0)
(1,0)
(1,1)
(0,1) ®(0,0)
(2,0)®(2,2)®(0,2)
(0,0)®(3,0)…),那么第102次
运动后,这个动点所在的位置为
A.(26,26)
B.(25,25)
C.(26,0)
D.(25,0)
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
A.64
B.45
C.36
D.27
题型:不详
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|
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已知
、
、
、
四个实数成等差数列,
、
、
、
、
五个实数成等比数列,则
的值等于
A.-8
B.8
C.
D.
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)
已知数列
中,
,
,其前
项和
满足
;数列
中,
,
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
为非零整数,
),试确定
的值,使得对任意
,都有
成立.
题型:不详
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|
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