((本小题满分14分)设数列是公差为的等差数列,其前项和为.(1)已知,,(ⅰ)求当时,的最小值;(ⅱ)当时,求证:;(2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于

((本小题满分14分)设数列是公差为的等差数列,其前项和为.(1)已知,,(ⅰ)求当时,的最小值;(ⅱ)当时,求证:;(2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于

题型:不详难度:来源:
((本小题满分14分)
设数列是公差为的等差数列,其前项和为
(1)已知
(ⅰ)求当时,的最小值;
(ⅱ)当时,求证:
(2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于的不等式的最小正整数解为?若存在,则求的取值范围;若不存在,则说明理由.
答案
(1) (ⅰ)解:  

当且仅当时,上式取等号.
的最大值是……………………………………………………4分
(ⅱ) 证明: 由(ⅰ)知
时,,……6分


……………………………………8分

……………………………………9分
(2)对,关于的不等式的最小正整数解为
时,;……………………10分
时,恒有,即,
从而……………………12分
时,对,且时, 当正整数时,
……………………13分
所以存在这样的实数,且的取值范围是.……………………14分
解析

举一反三
若数列是正项数列,且__________________.
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((本小题满分13分)
设数列为等差数列,且a5=14,a7=20。
(I)求数列的通项公式;
(II)若
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(本题满分12分)
已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn)对所有大于1的正整数n都有
(1)求数列的第n+1项;
(2)若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn
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已知为等差数列的前项和,若,则的值为(   )
A.B.C.D.4

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(本小题满分14分)
已知数列是各项均不为的等差数列,公差为为其前项和,且满足
.数列满足为数列的前n项和.
(1)求
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
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