(理)已知点和互不相同的点,,,…,,…,满足,为坐标原点,其中分别为等差数列和等比数列,是线段的中点,对于给定的公差不为零的,都能找到唯一的一个,使得,,,…
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(理)已知点和互不相同的点,,,…,,…,满足,为坐标原点,其中分别为等差数列和等比数列,是线段的中点,对于给定的公差不为零的,都能找到唯一的一个,使得,,,…
题型:不详
难度:
来源:
(理)已知点
和互不相同的点
,
,
,…,
,…,满足
,
为坐标原点,其中
分别为等差数列和等比数列,
是线段
的中点,对于给定的公差不为零的
,都能找到唯一的一个
,使得
,
,
,…,
,…,都在一个指数函数
(写出函数的解析式)的图像上.
答案
解析
设数列{
}的公差为
,{
}的公比为
,因为
,
,
,…,
,是互不相同的点.
由题意可得
,得
,又
是AB中点,
所以
,即
.
所以
,
,
所以
.
所以猜想是一个指数函数,即为
,
所以
=
=
=
所以
a即
.
故答案为:
.
举一反三
(文)已知点
和互不相同的点
,
,
,…,
,…,满足
,
为坐标原点,其中
分别为等差数列和等比数列,若
是线段
的中点,设等差数列公差为
,等比数列公比为
,当
与
满足条件
时,点
,
,
,…,
,…共线
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
n
项和记为
,前
项和记为
,对给定的常数
,若
是与
无关的非零常数
,则称该数列
是“
类和科比数列”,
(理科做以下(1)(2)(3))
(1)、已知
,求数列
的通项公式(5分);
(2)、证明(1)的数列
是一个 “
类和科比数列”(4分);
(3)、设正数列
是一个等比数列,首项
,公比
,若数列
是一个 “
类和科比数列”,探究
与
的关系(7分)
题型:不详
难度:
|
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(文科做以下(1)(2)(3))
(1)、已知
,求数列
的通项公式(6分);
(2)、在(1)的条件下,数列
,求证数列
是一个 “1类和科比数列”(4分);
(3)、设等差数列
是一个 “
类和科比数列”,其中首项
,公差
,探究
与
的数量关系,并写出相应的常数
(6分);
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,那么
( )
A.14
B.21
C.28
D.35
题型:不详
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|
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在数列
中,
,则数列
的通项
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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