(13分) 已知数列中.当时.()(Ⅰ)证明:为等比数列;(Ⅱ)求数列的通项;(Ⅲ)若数列满足,求的前项和.
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(13分) 已知数列中.当时.()(Ⅰ)证明:为等比数列;(Ⅱ)求数列的通项;(Ⅲ)若数列满足,求的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(13分) 已知数列
中
.当
时
.(
)
(Ⅰ)证明:
为等比数列;
(Ⅱ)
求数列
的通项;
(Ⅲ)若数列
满足
,求
的前
项和
.
答案
(1)略
(2)
(3)
解析
(Ⅰ)证明:
数列
中
.当
时
.(
)
当
时
,即
.
所以
是以
为首项,以
为公比的等比数列
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知
,故
,
,…
,
累加得
,所以
.
(Ⅲ)
,
=
=
.
举一反三
数列
满足下列条件:
,且对于任意的正整数
,恒有
,则
的值为 ( )
A.1
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在函数
的图像上依次取点列
满足:
设
为平面上任意一点,若
关于
的对称点为
关于
的对称点为
依次类推,可在平面上得相应点列
则当
为偶数时,向量
的坐标为_______________________.
题型:不详
难度:
|
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(12分)数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2
)an+sin
,n=1.2.3…
(1)求a3.a4并求数列{an}的通项公式
(2)设bn=
,令 Sn=
,求 Sn
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点。如果函数
有且只有两个不动点0,2,且
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知各项不为零的数列
(
为
数列前n项和),求数列通项
;
(3)如果数列
满足
,求证:当
时,恒有
成立.
题型:不详
难度:
|
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一个五位的自然数
称为“凸”数,当且仅当它满足a<b<c,c>d>e(如12430,13531等), 则在所有的五位数中“凸”数的个数是( ▲ )
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题型:不详
难度:
|
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