(13分) 已知数列中.当时.()(Ⅰ)证明:为等比数列;(Ⅱ)求数列的通项;(Ⅲ)若数列满足,求的前项和.

(13分) 已知数列中.当时.()(Ⅰ)证明:为等比数列;(Ⅱ)求数列的通项;(Ⅲ)若数列满足,求的前项和.

题型:不详难度:来源:
(13分) 已知数列.当.(
(Ⅰ)证明:为等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项;
(Ⅲ)若数列满足,求的前项和
答案

(1)略
(2)
(3)
解析
(Ⅰ)证明:数列.当.(
,即
所以是以为首项,以为公比的等比数列
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,故
,…
累加得,所以
(Ⅲ),=
= .
举一反三

数列满足下列条件:,且对于任意的正整数,恒有,则的值为            (   )
A.1B.C.D.

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在函数的图像上依次取点列满足:为平面上任意一点,若关于的对称点为关于的对称点为依次类推,可在平面上得相应点列则当为偶数时,向量的坐标为_______________________.
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(12分)数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1.2.3…
(1)求a3.a4并求数列{an}的通项公式
(2)设bn=,令  Sn=,求 Sn
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(本小题满分12分)
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点。如果函数有且只有两个不动点0,2,且
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知各项不为零的数列数列前n项和),求数列通项
(3)如果数列满足,求证:当时,恒有成立.
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一个五位的自然数称为“凸”数,当且仅当它满足a<b<c,c>d>e(如12430,13531等),   则在所有的五位数中“凸”数的个数是( ▲ )
A  8568        B  2142      C  2139         D  1134
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