(本小题满分16分)已知数列中,,点在直线上.(Ⅰ)计算的值;(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;(Ⅲ)设分别为数列的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若
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(本小题满分16分)已知数列中,,点在直线上.(Ⅰ)计算的值;(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;(Ⅲ)设分别为数列的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分16分)
已知数列
中,
,点
在直线
上.
(Ⅰ)计算
的值;
(Ⅱ)令
,求证:数列
是等比数列;
(Ⅲ)设
分别为数列
的前n项和,是否存在实数
,使得数列
为等差数列?若存在,试求出
的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)
(2)略
(3)
解析
解:(Ⅰ)由题意,
……… 2分
同理
……………………………………… 3分
(Ⅱ)因为
所以
………… 5分
………… 7分
又
,所以数列
是以
为首项,
为公比的等比数列. 9分
(Ⅲ)由(2)得,
又
所以
…………… 13分
由题意,记
则
…………………… 15分
故当
………… 16分
举一反三
已知数列1,1+2,2+3+4,3+4+5+6,……,则此数列的第8项的值为:
。
题型:不详
难度:
|
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设数列
为等差数列,其前
项和为
,已知
,
,若对任意
,都有
成立,则
的值为 ( )
A.22
B.21
C.20
D.19
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
是前
项和,
,
,则
的值为_
___
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
满足:
,
(
),
,若前
项中恰好含有
项为
,则
的取值是________
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
等差数列
的前
项和为
,且
(1)求
的通项公式
;
(2)若数列
满足
且
求
的前
项和
题型:不详
难度:
|
查看答案
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