(本小题满分14分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+,S3=9+3(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn;(2)设,求证:数列{bn}中任
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(本小题满分14分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+,S3=9+3(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn;(2)设,求证:数列{bn}中任
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为S
n
,
a
1
=1+,S
3
=9+3
(1)求数列{
a
n
}的通项
a
n
与前
n
项和S
n
;
(2)设
,求证:数列{
b
n
}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
答案
(1)
(2)略
解析
解:(1)∵S
3
=9+3,∴
a
2
=3+,
∴
d
=2…………………………………2分
∴
a
n
=
,………………………4分
.…………………6分
(2)∵
…………………7分
假设数列{
b
n
}存在不同的三项
,
,
成等比数列
∴
=
,…………………9分
∴
∴
…………………10分
∴
,…………………………………12分
∴
,即
与
矛盾,
∴ 数列{
b
n
}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.…………………14分
举一反三
(本小题满分16分)
设数列
满足:
,
,
(1)求证:
;
(2)若
,对任意的正整数
,
恒成立.求
m
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
n
项和
,若
,
,则
等于
A.152
B.154
C.156
D.158
题型:不详
难度:
|
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正整数按下列方法分组:
,
,
,
,……,
记第
n
组中各数之和为
;由自然数的立方构成下列数组:
,
,
,
,……,
记第
n
组中后一个数与前一个数的差为
,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足
a
1
=0,
,那么
的值是( )
A.2009×2010
B.2011
2
C.2010×2011
D.2011×2012
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
中有
,数列
是等差数列,且
,则
( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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