(本小题满分16分)已知数列满足,(1)若数列是等差数列,求的值;(2)当时,求数列的前n项和;(3)若对任意都有成立,求的取值范围.
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(本小题满分16分)已知数列满足,(1)若数列是等差数列,求的值;(2)当时,求数列的前n项和;(3)若对任意都有成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分16分)
已知数列
满足,
(1)若数列
是等差数列,求
的值;
(2)当
时,求数列
的前n项和
;
(3)若对任意
都有
成立,求
的取值范围.
答案
(1)
(2)略
(3)
的取值范围是
解析
解:(1)若数列
是等差数列,则
由
得
即
解得,
……………………4分
(2)由
得
两式相减,得
所以数列
是首项为
,公差为4的等差数.
数列
是首项为
,公差为4的等差数列,
由
所以
……………………6分
①当
……………………8分
②当
为偶数时,
……………………10分
(3)由(2)知,
①当
为奇数时,
由
令
当
解得
……………………13分
②当
为偶数时,
由
令
当
时,
解得
综上,
的取值范围是
………………16分
举一反三
若等差数列{
a
n
}的公差为
d
,且
a
1
+
a
4
=3,
a
2
+
a
5
=5,则
d
的值为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,若
,则
的值为:
A.10
B.11
C.12
D.14
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分
12分)
设
(
),比较
、
、
的大小,并证明你的结论
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)设数列
的前n项和为
,且
(Ⅰ)设
,求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
成等比数列,则该等比数列的公比为
。
题型:不详
难度:
|
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