(本小题15分)在坐标平面内有一点列,其中,,并且线段所在直线的斜率为.(1)求(2)求出数列的通项公式 (3)设数列的前项和为,求.

(本小题15分)在坐标平面内有一点列,其中,,并且线段所在直线的斜率为.(1)求(2)求出数列的通项公式 (3)设数列的前项和为,求.

题型:不详难度:来源:
(本小题15分)在坐标平面内有一点列,其中,并且线段所在直线的斜率为
(1)求
(2)求出数列的通项公式 
(3)设数列的前项和为,求.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)直线的斜率为
直线的斜率为
(2)

累加得:
检验当时也成立,
(3),令



两式相减得:


举一反三
是等差数列,且,则       
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函数数列满足:
(1)求
(2)猜想的表达式,并证明你的结论.
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已知数列{an}有a1 = aa2 = p(常数p > 0),对任意的正整数n,且
(1)求a的值;
(2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;
(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b,使得对任意的正整数n都有bn< b,且,则称b为数列{bn}的“上渐近值”,令,求数列的“上渐近值”.
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观察式子:…,
可归纳出式子(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)
设等差数列项和为,则有以下性质:成等差数列.
(1) 类比等差数列的上述性质,写出等比数列项积的类似性质;
(2) 证明(1)中所得结论.
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