(本小题满分13分)如图,由不大于n(n∈)的正有理数排成的数表,质点按……顺序跳动,所经过的有理数依次排列构成数列。(Ⅰ)质点从出发,通过抛掷骰子来决定质点

(本小题满分13分)如图,由不大于n(n∈)的正有理数排成的数表,质点按……顺序跳动,所经过的有理数依次排列构成数列。(Ⅰ)质点从出发,通过抛掷骰子来决定质点

题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)如图,由不大于nn)的正有理数排成的数表,质点按
……顺序跳动,
所经过的有理数依次排列构成数列
(Ⅰ)质点从出发,通过抛掷骰子来决定质点的跳动步数,骰子的点数为奇数时,质点往前跳一步(从到达);骰子的点数为偶数时,质点往前跳二步(从到达).
①抛掷骰子二次,质点到达的有理数记为ξ,求Eξ;②求质点恰好到达的概率。
(Ⅱ)试给出的值(不必写出求解过程)。
答案
(Ⅰ)①ξ的分布列为
ξ



P




 
Eξ=

(Ⅱ) =
解析
本题主要考查数列、概率、统计等基础知识,考查数据处理能力、运算求解能力,考查分类与整合思想、化归与转化思想
(Ⅰ)①ξ的可能取值为 
P(ξ=)=P(ξ= )=P(ξ= )=;   -------------2分
ξ的分布列为
ξ



P




 
Eξ=-----------------------------------5分
②设质点移到的概率为,质点移到有两种可能:①质点先到,骰子掷出的点数为奇数,质点到达,其概率为;②质点先到,骰子掷出的点数为偶数,其概率为
 (n≥4)


 --------------------------------------10分
法2:质点恰好到达有三种情形
①抛掷骰子四次,出现点数全为奇数,概率
②抛掷骰子三次,出现点数二次为奇数,一次为偶数概率为
③抛掷骰子二次,出现点数全为偶数,概度为,故质点恰好到达的概
------------------------------------10分
(Ⅱ) = ……………………………………13分
举一反三
(13分)已知数列,数列的前n项和为,满足
(1)求的通项公式;
(2)试写出一个m,使得中的项.
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给定项数为m (m∈N*,m≥3)的数列{an},其中ai∈{0,1}(i= 1,2,3,…,m),这样的数列叫”0-1数列”.若存在一个正整数k (2≤km – 1),使得数列{an}中某连续k项与该数列中另一个连续k项恰好按次序对应相等,则称数列{an}是“k阶可重复数列”.例如数列{an}:0,1,1,0,1,1,0,因为a1a2a3a4a4a5a6a7按次序对应相等,所以数列{an}是“4阶可重复数列”.
(1)已知数列{bn}:0,0,0,1,1,0,0,1,1,0,则该数列        “5阶可重复数列”(填“是”或“不是”);
(2)要使项数为m的所有”0-1数列”都为 “2阶可重复数列”,则m的最小值是        
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(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.
(1) 求数列的通项公式;
(2)记,求证:.
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某商店投入38万元经销某种纪念品,经销期60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第天的利润(单位:万元,),记第天的利润率,例如
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求第天的利润率
(Ⅲ)该商店在经销此纪品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率。
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若数列中,,则
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