（本小题满分12分）已知数列，定义其倒均数是。（1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；（2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知数列，
定义其倒均数是。
（1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；
（2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使得当恒成立，试找出一个这样的k值（只需找出一个即可，不必证明）

答案

（1）（2）见解析

解析

（1）依题意，
即
当
两式相减得，得
∴……………………4分
当n=1时，
∴=1适合上式……………………5分
故…………………………6分
（2）由题意，
∴
………………10分
不等式恒成立，即恒成立。…………11分
经检验：时均适合题意（写出一个即可）。