在a、b、c、d四个实数中，已知a、b、c恰成等差数列，b、c、d恰成等比数列，且a、b、c的和与b、c、d的积均为27，求a、b、c、d这四个数．
题型：不详难度：来源：
| 在a、b、c、d四个实数中，已知a、b、c恰成等差数列，b、c、d恰成等比数列，且a、b、c的和与b、c、d的积均为27，求a、b、c、d这四个数． |
答案
由a、b、c成等差数列，得到2b=a+c，
又a+b+c=27，∴3b=27，解得b=9，
由b、c、d成等比数列，得到c2=bd，
又bcd=27，∴c3=27，解得c=3，
∴a=2b-c=18-3=15，d==1．
则a=15，b=9，c=3，d=1． |
举一反三
| 已知等差数列{an}中，a2+a4=12，a1=2，则a5的值是（ ） |
| 已知1、a、-9三数成等差数列，则实数a=______． |
| 已知数列{an}中a1=1，an+1-an=3，则通项公式an=______． |
已知函数f（x）=x-4+4（x≥4）的反函数为f-1（x），数列{an}满足：a1=1，an+1=f-1（an），（n∈N*），数列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首项为1，公比为的等比数列．
（Ⅰ）求证：数列{}为等差数列；
（Ⅱ）若cn=•bn，求数列{cn}的前n项和Sn． |
| 等差数列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=120，则a8+a9=______． |
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