已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（　　）A．30B．29C．28D．27

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已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（　　）A．30B．29C．28D．27

题型：不详难度：来源：
已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（　　）
A．30B．29C．28D．27
答案
∵奇数项和S1=
(a1+a2n+1) (n+1)
2
=290
∴a1+a2n+1=
580
n+1

∵数列前2n+1项和S2=
(a1+a2n+1)(2n+1) 
2
=290+261=551
∴
S1
S2
=
(a1+a2n+1) (n+1)
2
(a1+a2n+1)(2n+1)
2
=
2n+1
n+1
=
290
551

∴n=28
∴n+1=29
故选B
举一反三
等差数列共10项，奇数项的和是12.5，偶数项的和是15，那么第6项是（　　）
A．6B．5C．4D．3
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四个不相等的正数a，b，c，d成等差数列，则（　　）
A．
a+d
2
＞


bc
B．
a+d
2
＜


bc
C．
a+d
2
=


bc
D．
a+d
2
≤


bc
题型：不详难度：| 查看答案
已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，则
a9+a10
a7+a8
=（　　）
A．1+


2
B．1-


2
C．3+2


2
D．3-2


2
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已知数列{an}的通项公式是an=2n+5，则此数列是（　　）
A．以7为首项，公差为2的等差数列
B．以7为首项，公差为5的等差数列
C．以5为首项，公差为2的等差数列
D．不是等差数列
题型：不详难度：| 查看答案
在等差数列{an}中，若a4+a8+a12=120，则a11-
1
4
a20=（　　）
A．30B．45C．50D．80
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