已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a9+a10a7+a8=（　　）A．1+2B．1-2C．3+22D．3-22

题型：湖北难度：来源：

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，

1

2

a3，2a₂成等差数列，则

a9+a10

a7+a8

=（　　）

A．1+ 2

B．1- 2

C．3+2 2

D．3-2 2

答案

依题意可得2×（

1

2

a3）=a₁+2a₂，
即，a₃=a₁+2a₂，整理得q²=1+2q，
求得q=1±

2

，
∵各项都是正数
∴q＞0，q=1+

2

∴

a9+a10

a7+a8

=

a1q8 +a1q9

a1q6+a1q7

=3+2

2

故选C