设sn为等差数列{an}的前n项和,s8=4a3,a7=-2,则a9=( )A.-6B.-4C.-2D.2
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设sn为等差数列{an}的前n项和,s8=4a3,a7=-2,则a9=( )A.-6B.-4C.-2D.2
题型:安徽
难度:
来源:
设s
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,s
8
=4a
3
,a
7
=-2,则a
9
=( )
A.-6
B.-4
C.-2
D.2
答案
∵s
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,s
8
=4a
3
,a
7
=-2,即
8a
1
+
8×7
2
d=4
(a
1
+2d)
a
1
+6d=-2
.
解得 a
1
=10,且d=-2,∴a
9
=a
1
+8d=-6,
故选A.
举一反三
已知点(1,
1
3
)是函数f(x)=a
x
(a>0,且a≠1)的图象上一点,等比数列{a
n
}的前n项和为f(n)-c,数列{b
n
}(b
n
>0)的首项为c,且前n项和S
n
满足:S
n
-S
n-1
=
S
n
+
S
n-1
(n≥2).
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)若数列{c
n
}的通项c
n
=b
n
•(
1
3
)
n
,求数列{c
n
}的前n项和R
n
;
(3)若数列{
1
b
n
b
n+1
}前n项和为T
n
,问T
n
>
1000
2009
的最小正整数n是多少?
题型:惠州模拟
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,a
2
-a
1
=2,且2a
2
为3a
1
和a
3
的等差中项,求数列{a
n
}的首项、公比及前n项和.
题型:四川
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的公差不为零,且a
3
=5,a
1
,a
2
.a
5
成等比数列
(I)求数列{a
n
}的通项公式:
(II)若数列{b
n
}满足b
1
+2b
2
+4b
3
+…+2
n-1
b
n
=a
n
求数列{b
n
}的通项公式.
题型:嘉兴一模
难度:
|
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已知数列a,b,c是各项均为正数的等差数列,公差为d(d>0),在a,b之间和b,c之间共插入n个实数,使得这n+3个数构成等比数列,其公比为q.
(I)求证:|q|>1;
(II)若a=1,n=1,求d的值.
题型:蚌埠二模
难度:
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2a
n
-2,数列{b
n
}是首项为a
1
,公差不为零的等差数列,且b
1
,b
3
,b
11
成等比数列.
(1)求a
1
,a
2
,a
3
的值;
(2)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(3)求证:
b
1
a
1
+
b
2
a
2
+
b
3
a
3
+…+
b
n
a
n
<5.
题型:佛山一模
难度:
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