已知等差数列{an}满足a4=6,a6=10,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设等比数列{bn}各项均为正数,其前n项和Tn,若a3=b2+2,T3=7,

已知等差数列{an}满足a4=6,a6=10,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设等比数列{bn}各项均为正数,其前n项和Tn,若a3=b2+2,T3=7,

题型:模拟题难度:来源:
已知等差数列{an}满足a4=6,a6=10,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列{bn}各项均为正数,其前n项和Tn,若a3=b2+2,T3=7,求Tn
答案

解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,首项为a1

,解得:
∴数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d=2n-2。
(Ⅱ)设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q(q>0),
由an=2n-2,a3=2×3-2=4,
∵a3=b2+2,
∴b2=2,

解得:

举一反三
数列{an}中a1=3,已知点(an,an+1)在直线y=x+2上,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(II)若bn=an·3n,求数列{bn}的前n项和Tn
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已知数列{an}的各项均为正数,如图给出程序框图,当k=5时,输出的S=,则数列{an}的通项公式为
[     ]
A.an=2n
B.an=2n-1
C.an=2n+1
D.an=2n-3
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设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=nan-2n(n-l),
(Ⅰ)求a2,a3,a4,并求出数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为Tn,试求Tn的取值范围。
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已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn2+2n(n∈N*).
(Ⅰ)求p的值及an
(Ⅱ)若,记数列{bn}的前n项和为Tn,求使Tn成立的最小正整数n的值。
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=kx+m,当x∈[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x∈[a2,b2]时,f(x)的值域为[a3,b3],依次类推,一般地,当x∈[an-1,bn-1]时,f(x)的值域为[an,bn],其中k,m为常数,且a1=0,b1=1,
(Ⅰ)若k=1,求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若m=2,问是否存在常数k>0,使得数列{bn}满足?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由;
( Ⅲ)若k<0,设数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,求(T1+T2+…+ T2010)-(S1+S2+…+S2010)。
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