已知等比数列首项为,公比为q,求(1)该数列的前n项和。(2)若q≠1,证明数列 不是等比数列
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已知等比数列首项为,公比为q,求(1)该数列的前n项和。(2)若q≠1,证明数列 不是等比数列
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列
首项为
,公比为q,求(1)该数列的前n项和
。
(2)若q≠1,证明数列
不是等比数列
答案
(1)
(2)见解析.
解析
试题分析:(1)分q=1与q≠1两种情况讨论,当q≠1,0时,利用错位相减法即可得出;
(2)假设数列
是等比数列,则
,即
这与已知
矛盾,使用反证法即可证明.
(1)
数列
为等比数列,
当
时,
当
时,
(2)假设数列
是等比数列,则
即
,
,
即
这与已知
矛盾,
不是等比数列.
举一反三
已知等比数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:S
4
-S
1
=28,且a
3
+2是a
2
,a
4
的等差中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{a
n
}为递增数列,
,
,问是否存在最小正整数n使得
成立?若存在,试确定n的值,不存在说明理由.
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在数列
中,已知
,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
,求
的前
项和
.
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各项均为正数的等比数列
,若
,则
.
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等比数列
中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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等比数列
的各项均为正数,且
,则
+
+ +
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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