已知数列中，，，记为的前项的和，，．（1）判断数列是否为等比数列，并求出； （2）求.

题型：不详难度：来源：

已知数列中，，，记为的前项的和，，．
（1）判断数列是否为等比数列，并求出；
（2）求.

答案

（1）是公比为的等比数列，；
（2）.

解析

试题分析：（1）根据已知条件，注意研究，做出准确判断；
由，，得到；
（2）由（1）可知，明确是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，以为公比的等比数列，应用“分组求和法”，计算等比数列的和。
解得本题的关键是确定数列的基本特征.
试题解析：（1），，
，即                                                 2分
，
 
所以是公比为的等比数列.                                            5分
，，
                                                      6分
（2）由（1）可知，所以是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，以为公比的等比数列         10分

                                           12分