在个实数组成的行列数表中,先将第一行的所有空格依次填上,,,再将首项为公比为的数列依次填入第一列的空格内,然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数
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在个实数组成的行列数表中,先将第一行的所有空格依次填上,,,再将首项为公比为的数列依次填入第一列的空格内,然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数
题型:不详
难度:
来源:
在
个实数组成的
行
列数表中,先将第一行的所有空格依次填上
,
,
,再将首项为
公比为
的数列
依次填入第一列的空格内,然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格
第1列
第2列
第3列
第4列
第
列
第1行
第2行
第3行
第4行
第
行
(1)设第2行的数依次为
.试用
表示
的值;
(2)设第3行的数依次为
,记为数列
.
①求数列
的通项
;
②能否找到
的值使数列
的前
项
(
)成等比数列?若能找到,
的值是多少?若不能找到,说明理由.
答案
(1)
;(2)①
;②
.
解析
试题分析:(1)本题以
行
列数表的形式考查了等比中项、数列求和等基础知识,由题意知,数列
的通项公式为
,故利用分组求和法得
=
=
;(2)①依题意知,数列
=
,再结合(1)的结论得
;②可先特殊化求出参数
的值,然后再验证此时数列
的前
项
是否成等比数列,当
时,
成等比数列,则
,可求出
或
,当当
时,
,可证明该数列是等比数列;当当
时,可找特例说明不是等比数列.
试题解析:(1)
=
=
=
.
(2)①第三行的通项
=
8分
②当
时,设
成等比数列,则
化简得
,
解得
或
10分
当
时,
,
当
时数列
的前
项
成等比数列;
当
时,
,
,
,
,
当且仅当
,
时
成等比数列.
举一反三
等比数列
中,
前三项和为S3=27,则公比q的值是( )
A.1
B.-
C.1或-
D.-1或-
题型:不详
难度:
|
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改选B菜;而选B菜的,下星期一会有
改选A菜。用
分别表示第
个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用
表示
,判断数列
是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A种菜的有200人,那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,
,定义:使乘积
为正整数的k
叫做“简易数”.则在[3,2013]内所有“简易数”的和为
.
题型:不详
难度:
|
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等比数列
中,
,
,则
_______________.
题型:不详
难度:
|
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等比数列
中,
,
,则
( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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