(1)证明:在△BAE与△FCB中, ∵ | BA=FC(1分) | ∠A=∠BCF,(2分) | AE=BC,(3分) |
| | , ∴△BAE≌△FCB;
(2)延长BC交EF于点G,作AH⊥BG于H,作AM⊥BG, ∵△BAE≌△FCB, ∴∠AEB=∠FBG,BE=BF, 又∵AE∥BC, ∴△BEF为等腰三角形, ∴∠AEB=∠EBG, ∴∠EBG=∠FBG, ∴BG⊥EF, ∵∠AMG=∠EGM=∠AEG=90°, ∴四边形AMGE为矩形, ∴AM=EG, 在Rt△ABM中, AM=AB•sin60°=6×=3, ∴EG=AM=3, BG=BM+MG=6×2+6×cos60°=15, ∴tan∠EBC===. |